Présentation finie du groupe fondamental modéré

Abstract: Soit $k$ un corps algébriquement clos de caractéristique $p>0$. Nous montrons que le groupe fondamental modéré

1) d’une courbe lisse affine sur $k$ est projectif;

2) d’une variété lisse quasi-projective sur $k$

$\quad$ a) qui admet une bonne compactification est de présentation finie;

$\quad$ b) sans cette dernière hypothèse géométrique, nous montrons que la complétion pro-$p’$ est de présentation finie.

Travail en commun avec Mark Shusterman et Vasudevan Srinivas.

(Upon request in English, of course!)

Frenchalgebraic geometrynumber theory

Audience: researchers in the topic

Séminaire de géométrie arithmétique et motivique (Paris Nord)